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実解析
📐 数学ノート 🔁 連続性って何？極限と入れ替えできるってどういうこと？
「連続関数の極限操作は“入れ替え”できる」とよく言われますが、それって本当はどういう意味なのでしょうか？一見シンプルに見えるこの命題の中には、解析学の核心とも言えるアイデアが詰まっています。この記事では、連続性の本質を「極限の中と外の操作」...
📐 数学ノート 🏔️ 最小値はいつ“本当に存在する”？Weierstrass極値定理の話
連続関数は「なめらか」で「飛び越えない」。では、その関数が“最も小さな値”を本当に取るとはどういうことなのでしょうか？極限に近づくことと、実際にその値を達成することは、数学的にどう違うのでしょうか？この記事では、解析学の基本でありながら応用...